الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على أشرف المرسلين، وعلى آله وصحبه أجمعين، وبعد.
فدخول غير المسلم إلى المسجد جائز إذا كان بإذن المسلم؛ لأنه ثبت أن ثمامة بن أثال الحنفي رضي الله عنه ربطه الصحابة رضي الله عنهم إلى سارية من سواري المسجد حين أسروه، وكذلك عمير بن وهب الجمحي رضي الله عنه، ووفد  نصارى نجران حين قدموا لمناظرة النبي عليه الصلاة والسلام، وأما إهداء المصحف لغير مسلم فلا أرى لك ذلك، ويمكنك أن تهديه بعض التفاسير المترجمة؛ صيانة للمصحف الشريف من أن يلحقه أذى؛ كما أن ذلك أدعى لفهمه وقبوله الإسلام، والله تعالى أعلم